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温度对衡量仪器准确度的影响

案例1:有一台全载荷为200g的光学分析天平,其分度值为0.1mg,它的横梁材料为铜合金,其边刀矩为140mm,边刀至中刀的距离为70mm。在称量200g物质时,由于天平的一臂受热,温度升高0.2℃时,它的臂长变化多少?能给衡量结果带来多少误差?

 

变化后的臂长公式为

lt=l0(1+αt)(1)

式中:lt——温度高的一臂变化后的长度,mm;l0——原天平的臂长,mm;α——膨胀系数(此天平横梁为铜合金,膨胀系数为0.000019);t——升高的温度。

将上述数据代入式(1)后得:

lt=l0(1+αt)=70×(1+0.000019×0.2)

=70×1.0000038=70.0003(mm)

 

通过计算,得知此天平在单臂受热升高0.2℃时,臂长增加了约0.0003mm。那么,单臂受热升高0.2℃能给天平衡量结果带来多大误差呢?

 

误差计算公式为

W1=(W/4+W2)αt(2)

式中:W1——为使天平回到原来平衡位置所需要添加的质量;W——横梁质量(这里设此天平横梁重128g);W2——天平最大载荷;t——温度。

将有关数值代入式(2)后得:

W1=(W/4+W2)αt

=(128/4+200)×0.000019×0.2

=232×0.0000038

=0.9(mg)

 

可见,在横梁单臂受热(或两臂温差)为0.2℃时,引起的横梁不等臂性误差为0.9mg。而上述天平不等臂性误差的允差也只有9个分度,也就是0.9mg。这么小的温度变化,对天平衡量的结果就产生了很大误差,而且一般精密称量都要求精确至零点几毫克,所以上述情况造成的误差,足可导致衡量结果的严重失准。

 

案例2:假设一台机械分析天平的横梁改用铝合金,其他数值都与案例1相同,求衡量结果的误差为多大?(铝膨胀系数为α=0.000023)

 

根据式(2),则有:

W1=(W/4+W2)αt

=(128/4+200)×0.000023×0.2

=232×0.0000046=1.1(mg)

 

很明显,在同样温度影响下,其他各种条件也相同,只是横梁材料不一样,造成的误差也是不一样的。

 

所以,对于机械分析天平,横梁材料应选用膨胀系数小的金属材料,并注意在使用中避免温度对天平的影响,尤其是冬天取暖季和阳光照射等条件下,更要排除因温度变化而产生不等臂性误差的影响。



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